求教数学填空题一道.在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为
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解决时间 2021-01-24 21:09
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-24 02:00
求教数学填空题一道.在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-24 02:09
已知△ABC中B=60°,b=√3,那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2,设A=60°+α,则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα=3√3cosα+sinα=2√7sin(β+α）,其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7.故AB+2BC的最大值是2√7.
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-24 03:06
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