已知：x2+mx+n=（x-2）（x-3）（1）求m，n的值．（2）求m（2m-3n）（2m+3n）-（m-3n）（m2+9n2）-（2m2-n2）（m+2n）的值．

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解决时间 2021-12-24 09:24

提问者网友：玫瑰园
2021-12-23 22:14

已知：x2+mx+n=（x-2）（x-3）
（1）求m，n的值．
（2）求m（2m-3n）（2m+3n）-（m-3n）（m2+9n2）-（2m2-n2）（m+2n）的值．

最佳答案

五星知识达人网友：山君与见山
2021-12-23 23:37

解：（1）∵x2+mx+n=（x-2）（x-3）
∴x2+mx+n=x2-5x+6，
∴m=-5，n=6．
答：m=-5，n=6．

（2）原式=m（4m2-9n2）-（m3+9mn2-3m2n-27n3）-（2m3+4m2n-mn2-2n3）
=4m3-9mn2-m3-9mn2+3m2n+27n3-2m3-4m2n+mn2+2n3
=m3-17mn2-m2n+29n3，
∵m=-5，n=6
∴原式=（-5）3-17×（-5）×62-（-5）2×6+29×63
=-125+85×36-150+29×216
=-125+3060-150+6264
=9049．解析分析：（1）根据条件．由等式的恒等原理建立方程就可以求出m、n的值；
（2）利用平方差公式，多项式乘以多项式及单项式乘以多项式的法则将原式化简，再将m、n的值代入化简后的式子就可以求出结论．点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，多项式乘以多项式的运用，平方差公式的运用及有理数的混合运算的运用．

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1楼网友：不甚了了
2021-12-24 00:33

这下我知道了

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