如图，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM∥BC，判断△CMB的形状，并说明理由．

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-12-25 21:14

提问者网友：骨子里的高雅
2021-12-25 07:10

最佳答案

五星知识达人网友：刀戟声无边
2021-12-25 07:52

解：在△AMC中，因为AM=CM，AD=CD，（已知），
所以∠AMD=∠CMD（等腰三角形三线合一），
因为DM∥BC（?已知），
所以∠AMD=∠B（两直线平行，同位角相等），∠CMD=∠MCB（两直线平行，内错角角相等），
所以∠B=∠MCB（等量代换），
所以MC=MB（等角对等边），
即△CMB是等腰三角形．解析分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可得∠AMD=∠CMD，再根据平行线的性质可得∠AMD=∠B，∠CMD=∠MCB，再根据等量代换可得∠B=∠MCB，根据等角对等边可得MC=MB，进而得到△CMB是等腰三角形．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，关键是掌握等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合．

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1楼网友：平生事
2021-12-25 08:53

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