家用电热淋浴器有两种，一种备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴；另一种则是淋浴时电流直接对

家用电热淋浴器有两种，一种备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴；另一种则是淋浴时电流直接对流动的水加热．淋浴用水的流量约为6L/min，合适的水温约为40℃，用水时间约为4min，若加热前的水温为20℃，则：（1）如果第一种设计的电热淋浴器水箱中的水恰好够一个人淋浴用，把水加热到合适的水温，水需要吸收多少J的热量？（2）供电电路允许的电流最大为10A，电加热的效率80%，这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间？（3）通过计算说明第二种设计的电热淋浴器是否适合上述电路使用？

（1）淋浴器4min用水体积：
V=6L/min×4min=24L=2.4×10-2m3，
根据ρ=
m
V 可得，用水质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×2.4×10-2m3=24kg，
水需要吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×24kg×（40℃-20℃）=2.016×106J；
（2）∵η=
Q吸
W ×100%=80%，
∴消耗的电能：
W=
Q吸
η =
2.016×106J
80% =2.52×106J，
∵W=UIt，且电路中的电流为10A时加热时间最短，
∴t=
W
UI =
2.52×106J
220V×10A ≈1145.5s；
（3）4min消耗2.52×106J电能时，通过供电电路的电流：
I′=
W
Ut′ =
2.52×106J
220V×4×60s ≈47.7A＞10A，
∴第二种设计的电热淋浴器不适合上述电路使用．
答：（1）水需要吸收2.016×106J的热量；
（2）这种条件下把水箱中的水加热最少需1145.5s；
（3）第二种设计的电热淋浴器不适合上述电路使用．

解：1min内流出水的质量m=ρv=1000kg/m3×4×10-3m3=4kg， 水吸收的热量等于电流所做的功w=q=cm△t=4.2×103j/（kg•℃）×4kg×（38℃-16℃）=369600j， 无水箱式电热淋浴器的功率p=w /t =369600j /60s =6160w， 家庭电路最大功率p1=ui=220v×10a=2200w， 无水箱式电热器的电功率为6160w，而家庭电路允许的最大电功率仅为2200w， 6160w＞2200w，所以不宜使用．