如图，在△ABC中，CD平分角ACB，AE丄CD于点E，F为AC的中点，求证EF//BC：
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-19 08:42
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-19 04:21
如图，在△ABC中，CD平分角ACB，AE丄CD于点E，F为AC的中点，求证EF//BC：
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-19 04:35
解：平行．
∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，
∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∴∠FEC=∠ACE．
又∵∠ACE=∠BCE，
∴∠FEC=∠BCE．
∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，
∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∴∠FEC=∠ACE．
又∵∠ACE=∠BCE，
∴∠FEC=∠BCE．
∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-19 05:49
你好！！！
∵cd是△abc脚的平分线 ∴∠fcd=∠dcb ∵ae⊥cd ∴∠aec=90 又∵f是ac的中点 ∴fe=af=fc（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） ∴△fec是等腰△ ∴∠fec=∠fce ∴∠fec=∠dcb ∴ef‖bc（内错∠相等两直线平行） 祝你学业进步！！！我要举报
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