如图所示，将△ABC沿DE进行折叠，当点A落在内部时，对应点为A′，若设∠A=x°，∠1+∠2=y°，试判断y与x的数量关系，并说明理由．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-29 17:02
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-12-29 03:23
如图所示，将△ABC沿DE进行折叠，当点A落在内部时，对应点为A′，若设∠A=x°，∠1+∠2=y°，试判断y与x的数量关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-12-29 04:49
解：∵DE为折痕，
∴∠A=∠A′
四边形EADA′中，∠A+∠A′+∠A′EA+∠ADA′=360°，
∴2∠A=360°-（∠A′EA+∠ADA′）
又∠A′EA=180°-∠1∠ADA′=180°-∠2
∴∠A′EA+∠ADA′=360°-∠1-∠2
∴2∠=360°-（360°-∠1-∠2）=∠1+∠2
即Y=2X．解析分析：要判断y与x的数量关系，实际上是找∠1、∠2与∠A之间的关系．由于DE为折痕易得∠A=∠A′，再利用四边形的内角和为360°可得出结论．点评：由DE为折痕很易得出∠A=∠A，然后找与∠1、∠2、∠A、∠A′有关系的图形，于是想到四边形内角和．也可利用三角形的内角和来解决本题．
∴∠A=∠A′
四边形EADA′中，∠A+∠A′+∠A′EA+∠ADA′=360°，
∴2∠A=360°-（∠A′EA+∠ADA′）
又∠A′EA=180°-∠1∠ADA′=180°-∠2
∴∠A′EA+∠ADA′=360°-∠1-∠2
∴2∠=360°-（360°-∠1-∠2）=∠1+∠2
即Y=2X．解析分析：要判断y与x的数量关系，实际上是找∠1、∠2与∠A之间的关系．由于DE为折痕易得∠A=∠A′，再利用四边形的内角和为360°可得出结论．点评：由DE为折痕很易得出∠A=∠A，然后找与∠1、∠2、∠A、∠A′有关系的图形，于是想到四边形内角和．也可利用三角形的内角和来解决本题．
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-29 05:06
感谢回答，我学习了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯