如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE=________．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-03 07:51
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-02 16:46
如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2019-07-05 09:52
40°解析分析：根据全等三角形对应边相等AB=AD，所以∠B=∠ADB=70°，利用三角形内角和定理即可求出∠BAD=40°，再根据全等三角形对应角相等得到∠BAC=∠DAE，都减去∠DAC，所以∠CAE=∠BAD．解答：∵△ABC≌△ADE，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，
∴∠B=∠ADB=70°，
在△ABD中，
∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-2×70°=40°，
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠CAE=∠BAD=40°．
故应填40°．点评：本题主要考查全等三角形对应边相等和对应角相等的性质以及等边对等角的性质，发现AB=AD是解题的关键．
∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，
∴∠B=∠ADB=70°，
在△ABD中，
∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-2×70°=40°，
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠CAE=∠BAD=40°．
故应填40°．点评：本题主要考查全等三角形对应边相等和对应角相等的性质以及等边对等角的性质，发现AB=AD是解题的关键．
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- 1楼网友：woshuo
- 2020-05-03 10:23
谢谢了
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