如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若2∠ACB=3∠B=6∠A，则BC：AD=________．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-30 05:31
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-12-29 09:40
如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若2∠ACB=3∠B=6∠A，则BC：AD=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-12-29 10:55
2：3解析分析：根据角的关系，运用三角形内角和定理求每个角的度数，从而判断三角形的形状；根据特殊三角形的性质求解．解答：∵2∠ACB=3∠B=6∠A，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠ACB=90°．
∵CD是AB边上的高，
∴∠CDB=90°，∠CDA=90°．
∴∠BCD=30°．
∴BC=2BD，AB=2BC．
∴AB=4BD，AD=3BD．
∴BC：AD=2：3．
故
∴∠A=30°，∠B=60°，∠ACB=90°．
∵CD是AB边上的高，
∴∠CDB=90°，∠CDA=90°．
∴∠BCD=30°．
∴BC=2BD，AB=2BC．
∴AB=4BD，AD=3BD．
∴BC：AD=2：3．
故
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-12-29 12:28
和我的回答一样，看来我也对了
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