走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭，有10个学生依次通过走廊，第一个学生把所有的开关

走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭，有10个学生依次通过走廊，第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下，第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下，第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下，…最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下．（拖绳每拉动一次不亮的灯变亮，亮的灯变不亮）试判定：当这10个学生都拉动过拖绳后，走廊里哪些编号的灯是亮着的？

根据题意可得：
1的约数只有一个是1；
2的约数有1、2；
3的约数有1、3；
4的约数有1、2、4；
5的约数有1、5；
6的约数有1、2、3、6；
7的约数有1、7；
8的约数有1、2、4、8；
9的约数有1、3、9；
10的约数有1、2、5、10；
通过观察，只有1、4、9的约数个数是奇数个，故只有1、4、9号灯亮．
答：当这10个学生都拉动过拖绳后，走廊里只有1、4、9编号的灯是亮着的．

首先，宿舍楼的走廊的电灯是并联的，每一支路上串联电阻后，这一之路的总电阻增加，就使每一只灯泡的分压减小，流过的电流也减小，延长灯泡的使用寿命 灯泡电阻=u^2/p=1210 原来，一只灯泡一天耗能=40w*10*60*60=14400000j，10个共用144000000j 改后，一只灯泡一天耗能=[(110^2)/1210]*10*60*60=（用u^2/r*t)=360000j,20个共用7200000j 这样一天节省108000j，即0.3千瓦时，一个月节省9千瓦时