求定积分，，，，
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解决时间 2021-03-06 13:52
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-05 16:16
求定积分，，，，
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-05 16:51
lim(x->0) ∫(0->(sinx)^2) ln(1+t) dt /[√(1+x^4) -1 ]
=(1/2)lim(x->0) ∫(0->(sinx)^2) ln(1+t) dt /x^4 (0/0 分子分母分别求导）
=(1/2)lim(x->0) (2sinx.cosx). ln[1+(sinx)^2] /(4x^3 )
=(1/4)lim(x->0) ln[1+(sinx)^2] /x^2
=(1/4)lim(x->0) ln(1+x^2) /x^2
=(1/4)lim(x->0) x^2 /x^2
=1/4
=(1/2)lim(x->0) ∫(0->(sinx)^2) ln(1+t) dt /x^4 (0/0 分子分母分别求导）
=(1/2)lim(x->0) (2sinx.cosx). ln[1+(sinx)^2] /(4x^3 )
=(1/4)lim(x->0) ln[1+(sinx)^2] /x^2
=(1/4)lim(x->0) ln(1+x^2) /x^2
=(1/4)lim(x->0) x^2 /x^2
=1/4
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-05 18:27
这是求极限，不是求定积分。
原式 = lim∫<0, (sinx)^2> ln(1+t)dt/[(1/2)x^4] (0/0)
= lim2sinxcosxln[1+(sinx)^2]/(2x^3)
= limln[1+(sinx)^2]/x^2
= lim(sinx)^2/x^2 = 1
原式 = lim
= lim
= lim
= lim
- 2楼网友：春色三分
- 2021-03-05 17:07
😁追问请问1/2x^4怎么来的追答
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