矩阵AX=0 无穷多解，能推出A线性相关么？A=（a1,a2,……,an）
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-13 00:14
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-12 10:43
矩阵AX=0 无穷多解，能推出A线性相关么？A=（a1,a2,……,an）
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-03-12 11:27
是的。Ax=0有非零解，则R(A)＜n，所以向量组a1,a2,……,an线性相关
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-12 12:56
必要性 因为任意n+1个n维向量一定线性相关，设a是任意一个n维向量，则向量组a,a1.a2…an必线性相关，又n维向量组a1.a2…an线性无关，a都可由他们线性表示。 充分性 若任一n维向量a都可由a1.a2…an线性表示，那么，特别的，n维单位坐标向量组也由他们线性表示。而a1.a2…an必可由n维单位坐标向量组线性表示，故a1.a2…an与n维单位坐标向量组等价，而n维单位坐标向量组线性无关，所以1.a2…an线性无关。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯