我怎么感觉答案是1呢，如果点p在AB边中点，不就是么，答案没说不是边界啊
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-06 23:58
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-06 05:41
我怎么感觉答案是1呢，如果点p在AB边中点，不就是么，答案没说不是边界啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-04-06 07:21
设：P点到AA1的距离为x、到A1B1的距离为y，
则：P点到AB的距离为AA1-y=2-y，且y∈[0，2]
由勾股定理，P点CD的距离为√(BC²+(2-y)²)=√(1+y²-4y+4)=√(y²-4y+5)
此时有：x=√(y²-4y+5)，即：x²=y²-4y+5
又：A1P=√[x²+y²]=√(y²-4y+5+y²)=√[2(y²-2y+1)-2+5]=√[2(y-1)²+3]
可见：y=1时，A1P取得最小值√3，
故：下划线上应填写√3。
多说一句：此时x=√(1²-4×1+5)=√2
即：P点到AA1的距离为1、到A1B1的距离为√2
则：P点到AB的距离为AA1-y=2-y，且y∈[0，2]
由勾股定理，P点CD的距离为√(BC²+(2-y)²)=√(1+y²-4y+4)=√(y²-4y+5)
此时有：x=√(y²-4y+5)，即：x²=y²-4y+5
又：A1P=√[x²+y²]=√(y²-4y+5+y²)=√[2(y²-2y+1)-2+5]=√[2(y-1)²+3]
可见：y=1时，A1P取得最小值√3，
故：下划线上应填写√3。
多说一句：此时x=√(1²-4×1+5)=√2
即：P点到AA1的距离为1、到A1B1的距离为√2
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-04-06 09:27
垂直距离才是最小值，只有AB的中点，命题成立。
- 2楼网友：行雁书
- 2021-04-06 08:58
题目问得A1P的最小值，不是AP，AP的最小距离就是在AB的中点，就是1。但题目问的是A1P，所以A1P的最小距离的是√3。
- 3楼网友：duile
- 2021-04-06 08:03
P在AB的中点A1P就是√5了
A1P的最小值应该是√3，P点在抛物线上
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