设x.y为正实数,且2x加5y等于20,求u=lgx加lgy的最大值
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解决时间 2021-11-25 07:08
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-24 22:47
设x.y为正实数,且2x加5y等于20,求u=lgx加lgy的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-11-24 23:31
x、y∈R+且2x+5y=20.
∴20=2x+5y
≥2√(10xy)
→xy≤10.
∴u=lgx+lgy
=lg(xy)
≤lg10
=1.
∴2x=5y且2x+5y=20，
即x=5，y=2时，
所求最大为: 1。
∴20=2x+5y
≥2√(10xy)
→xy≤10.
∴u=lgx+lgy
=lg(xy)
≤lg10
=1.
∴2x=5y且2x+5y=20，
即x=5，y=2时，
所求最大为: 1。
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