如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交EF于F,若BF=AC,则∠ABC多少度?

如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交EF于F,若BF=AC,则∠ABC多少度?

证明：因为 AD⊥BC于D,BE⊥AC于E （已知）
所以 ∠BEC = ∠ADC = ∠FBD = 90° （垂直的意义）
因为 ∠EBC + ∠ECB =90° ∠DAC + ∠ECB =90° （等式性质）
所以 ∠EBC = ∠ DAC （同角的余角相等）
在△FBD 和△ADC中
｛∠ADC = ∠FBD （已证）
∠EBC = ∠ DAC （已证）
BF=AC （已知）
所以 △FBD ≌ △ADC （A.A.S）
所以 BD = AD （全等三角形的对应边相等）
所以 ∠ABC =∠BAC （等边对等角）
因为 AD⊥BC （已知）
所以 △ ADB 是直角三角形
所以 ∠ABC =∠BAC =45°
即 ∠ABC = 45°
（累死我了,楼主挖,把分给我把.）