数列极限为什么不直接定义成:当n趋向无穷时,若Xn=a,则a为数列极限.
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解决时间 2021-05-07 15:49
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-05-06 19:40
书上定义的是,对任意正数€,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式 [Xn-a]<€ 都成立,则a为数列极限.为什么这么定义?有什么好处.
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-06 20:13
若按你这么定义 在趋于无穷之前数列是可以存在值不趋于a的项 矛盾
极限重要的思想之一是 反映趋势
这样的定义用任意性正确地限制了数列值变化的趋势从而保证了极限的“唯一性”,相当准确。
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-05-06 20:37
若按你这么定义 在趋于无穷之前数列是可以存在值不趋于a的项 矛盾
极限重要的思想之一是 反映趋势
这样的定义用任意性正确地限制了数列值变化的趋势从而保证了极限的“唯一性”,相当准确。
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