巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根
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解决时间 2021-02-13 13:53
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-13 01:33
巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-13 02:19
因为x1=a+bi是实系数方程的根则其共轭复数x2=a-bi也是该方程的根由韦达定理,三根和=x1+x2+x3=0即a+bi+a-bi+x3=0得x3=-2a即(-2a)^3+p(-2a)+q=0两边同时乘以-1:即(2a)^3+p(2a)-q=0所以2a是方程x^3+px-q=0的根
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-02-13 03:04
谢谢回答！！！
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