用定义
证明f(x)=√x在（0，+∞）上是增函数
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-22 11:43
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-08-21 16:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-08-21 17:13
证明:
定义域（0，+∞）
设x1，x2且0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=√x2-√x1>0，所以证明f(x)=√x在（0，+∞）上是增函数
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-08-21 21:08
1设0<x1<x2，则有f(x1)-f(x2)=√x2-√x1，变形后得x2-x1/√x1+√x2,因为x2>x1,所以可知,x1<x2时，f(x1)>f(x2)，在定义域上是增函数
- 2楼网友：渊鱼
- 2021-08-21 19:58
令x1<x2∈（0，+∞）F(X1)-F(X2)=√X1-√X2<0∴F(X1)<F(X2),又x1<x2,则f(x)=√x在（0，+∞）上是增函数
- 3楼网友：往事隔山水
- 2021-08-21 18:30
证明:设x1，x2。0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=√x2-√x1>0，所以证明f(x)=√x在（0，+∞）上是增函数
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