请教 数学题

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．
（1）求线段AD的长；
（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

AD=1.8

y=2/3 x平方（0<x<1.8）

y=(15x-3x平方）/8（1.8<=x<5）

x=2.5   y有最大值=75/32

存在

x1=（6+√6）/2

x2=（6-√6）/2

AD=1.8

y=2/3 x^2（0<x<1.8）

y= -3/8x^2+15/8x（1.8<x<5）

暂时只知道这么多，还有其他答案，明天做了再告诉你，