若f(x)=log以3为底(x+a/x-4)的对数,其中a>4求f(x)的单调性
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解决时间 2021-01-14 05:34
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-13 13:47
若f(x)=log以3为底(x+a/x-4)的对数,其中a>4求f(x)的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-13 14:26
因f(y)=log3(y),y在（0，+无穷）区间内，f(y)单调递增
所以f(x)=log3(g(x)),当g(x)值域为（0，+无穷）区间，f(x)与g(x)单调性一致。
跟据g(x)=(x+a）/（x-4)>0,且a>4
得出，x>4, 或者x<-a,
函数g(x)=(x+a)/(x-4) = [1+(4+a)/(x-4)]，可得，在x>4,x<-a时，分别单调递减
可得函数log3[(x+a)/(x-4)],可得
在x>4,x<-a时，分别单调递减
大致图像
所以f(x)=log3(g(x)),当g(x)值域为（0，+无穷）区间，f(x)与g(x)单调性一致。
跟据g(x)=(x+a）/（x-4)>0,且a>4
得出，x>4, 或者x<-a,
函数g(x)=(x+a)/(x-4) = [1+(4+a)/(x-4)]，可得，在x>4,x<-a时，分别单调递减
可得函数log3[(x+a)/(x-4)],可得
在x>4,x<-a时，分别单调递减
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