高一运动物理题

石块a自塔顶自由落下x1时，石块b自离塔顶x2处自由落下，两石块同时落地，则塔高为？

要过程

b下落总时间1/2 g (t2)^2=x2,t2=(2x2/g)^1/2,

b下落前时间即为a下落x1的时间t1，同理t1=(2x1/g)^1/2

a下落总时间t=t1+t2,高度h=1/2 g t^2=1/2 g [(2x2/g)^1/2+(2x1/g)^1/2]^2

X1=1/2gT1^2

H=1/2g(t1+t2)^2

H--X2=1/2gt2^2

联立以上三个式子得 H=(X1+X2)^2/4X1