已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2-x)=f(x),当x大于o小于1时，f(x)=x`2，求f(2009.5).
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解决时间 2021-05-08 00:46
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-05-07 16:58
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2-x)=f(x),当x大于o小于1时，f(x)=x`2，求f(2009.5).
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-05-07 18:27
解：f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
又f(2-x)=f(x)，所以函数的对称轴x=1，周期为2
所以f(2009.5)=f(2x1005-0.5)=f（-0.5）
又f(-x)=-f(x)，所以f（-0.5）=-f（0.5）
x大于o小于1时，f(x)=x`2
所以原式=-f（0.5）=-0.5^2=-0.25
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