根据函数定义，讨论f（x）=x+1/x的单调性。
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-23 22:10
- 提问者网友：辞取
- 2021-11-23 05:58
根据函数定义，讨论f（x）=x+1/x的单调性。
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-11-23 06:30
x≠0，设任意x1,x2∈{x|x≠0，x∈R}且x1
=x1x2+x2/x1x2-x1x2+x1/x1x2
=x2-x1/x1x2
当x10 x1x2>0
x2-x1/x1x2>0 即f（x1）>f（x2）,所以该函数在定义域上是单调减函数
当00，x1x2<0，x2-x1/x1x2<0 即f（x1）
当x1
=x1x2+x2/x1x2-x1x2+x1/x1x2
=x2-x1/x1x2
当x1
x2-x1/x1x2>0 即f（x1）>f（x2）,所以该函数在定义域上是单调减函数
当0
当x1
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-11-23 07:52
∵f（x）=x+1/x的定义域为x≠0
∴定义域关于原点对称
1.所以任取X1＜X2＜0
∴用做差法
2.所以任取0＞X1＜X2
做差法
∴定义域关于原点对称
1.所以任取X1＜X2＜0
∴用做差法
2.所以任取0＞X1＜X2
做差法
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