已知三角形ABC中，A(2,-7)B(4,-3)，若C(-1,1)，求过C点且与AB平行的直线l的方程，若|AC|=|BC|，求AB的...

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解决时间 2021-12-23 22:27

提问者网友：贪了杯
2021-12-23 05:26

已知三角形ABC中，A(2,-7)B(4,-3)，若C(-1,1)，求过C点且与AB平行的直线l的方程，若|AC|=|BC|，求AB的中线所在的直线方程

最佳答案

五星知识达人网友：刀戟声无边
2021-12-23 05:34

AB点代入y=kx+b
2k+b=-7||4k+b=-3得k=2||AB为y=2x+b
直线l为y=2x+m将C点代入得1=-2+m得m=3直线l为y=2x+3
三角形ABC为等腰三角形
将AB中点(3,-5)C点代入y=px+q
-5=3p+q||1=-p+q
p=-3/2||q=-1/2
y=-3/2x-1/2

全部回答

1楼网友：神的生死簿
2021-12-23 08:28

①平行，∴kl=kAB=(-3+7)/(4-2)=2， y-1=2(x+1)，即y=2x+3 ② |AC|=|BC|，中线为中垂线， AB中点x=(2+4)/2=3，y=(-7-3)/2=-5 k=-1/kAB=-1/2 y+5=-1/2(x-3)，即x+2y+7=0

2楼网友：摆渡翁
2021-12-23 08:01

AB 为y=a*x+b -7=2a+b -3=4a+b a=2 b=-11 L过C与AB平行方程为y=2x+3 AB中点D AC=BC CD垂直AB CD直线y=-0.5x+d D（3，-5） CD为y=-0.5x-3.5

3楼网友：纵马山川剑自提
2021-12-23 07:50

直线AB的斜率k=（-7+3）/（2-4）=2 过C点的直线方程为（y-1）/（x+1）=2 解得 y=2x+3 AC=根号（9+64） BC=根号（25+16） |AC|=|BC|不成立

4楼网友：拾荒鲤
2021-12-23 07:03

设ab与bc、ac分别交于d、e，由相似形可知cd:bc=√2/2 所以cd：db=1+√2 由定比分点公式得xd=4+√2/2,yd=5-√2 因为ab‖l，所以kl=kab=1/2 所以l方程为y-5+√2=1/2(x-4-√2/2)即 2x-4y+12-5√2=0

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