如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DF=BE．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 17:15
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-03 13:49
如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DF=BE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-01-22 07:12
证明：∵四边形ABCD是平行四边形．
∴BC=AD，BC∥AD．
∴∠BCA=∠DAC
∵BE⊥AC，DF⊥AC．
∴∠CEB=∠AFD=90°．
∴△CEB≌△AFD
∴BE=DF．解析分析：根据平行四边形的对边相等得出BC=AD，再由两直线平行内错角相等可得出∠BCA=∠DAC，从而可判断出△CEB≌△AFD，利用全等三角形的性质即可得出结论．点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，属于基础题，关键是利用全等的知识证明线段的相等，这是经常用到的，同学们要注意掌握．
∴BC=AD，BC∥AD．
∴∠BCA=∠DAC
∵BE⊥AC，DF⊥AC．
∴∠CEB=∠AFD=90°．
∴△CEB≌△AFD
∴BE=DF．解析分析：根据平行四边形的对边相等得出BC=AD，再由两直线平行内错角相等可得出∠BCA=∠DAC，从而可判断出△CEB≌△AFD，利用全等三角形的性质即可得出结论．点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，属于基础题，关键是利用全等的知识证明线段的相等，这是经常用到的，同学们要注意掌握．
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-22 08:38
感谢回答，我学习了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯