已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）最小值和最大值．
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
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解决时间 2021-07-21 17:56
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-07-21 14:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-07-21 14:56
∵函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1=2sinxcosx-2cos2x+1=sin2x-cos2x=
2sin（2x-
π
4），
（1）∵ω=2，故T=π，
（2）∵A=
2，
故函数的最大值为
2，最小值为-
2．
试题解析：
利用二倍角公式和辅助角公式（和差角公式），可将函数的解析式化为f（x）=