点F1,F2的坐标为F1(-2,0),F2(2,0),M是平面内任1点,三角形MF1F2的周长为4+
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解决时间 2021-02-21 06:47
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-20 12:14
点F1,F2的坐标为F1(-2,0),F2(2,0),M是平面内任1点,三角形MF1F2的周长为4+
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-20 13:39
设动点M(x,y),则│MF1│+│MF2│+│F1F2│=4+2√5.√[(x+2)^2+y^2]+ √[(x-2)^2+y^2]+4=4+2√5.√[(x+2)^2+y^2]+ √[(x-2)^2+y^2]=2√5.√[(x+2)^2+y^2]=2√5-√[(x-2)^2+y^2],两边平方得：(x+2)^2+y^2=20+(x-2)^2+y^2-4√5√[(x-2)^2+y^2],化简得：5-x=√5√[(x-2)^2+y^2],两边平方得：4x^2+5y^2=5.化为标准方程为：x^2/(5/4)+y^2=1.轨迹是以F1,F2为焦点,长半轴为√5/2,短半轴为1的椭圆.
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-20 14:13
和我的回答一样，看来我也对了
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