已知:在三角形中,角A、B、C对应的边为a、b、c,A=2B,cosB=根号6除以3
（1）求sinC的值
（2）若角A的内角平分线AD长为2，求b的值。
已知:在三角形中,角A、B、C对应的边为a、b、c,A=2B,cosB=根号6除以3
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-03 19:30
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-03 11:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-03 11:37
显然B<90°
sinB=√(1-cos²B)=(1/3)√3
C=180°-A-B=180°-3B
sinC=sin3B=3sinB-4(sinB)^3=(5/9)√3
△ABD是等腰三角形
AB=2*BD*cosB=2*AD*cosB=(4/3)√6 (即c边）
由 c/sinC=b/sinB
b=c*sinB/sinC=(4/5))√6
sinB=√(1-cos²B)=(1/3)√3
C=180°-A-B=180°-3B
sinC=sin3B=3sinB-4(sinB)^3=(5/9)√3
△ABD是等腰三角形
AB=2*BD*cosB=2*AD*cosB=(4/3)√6 (即c边）
由 c/sinC=b/sinB
b=c*sinB/sinC=(4/5))√6
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-04-03 13:09
由正弦定理，sina/sinb=a/b=√5/2
即sina/sinb=√5/2
sin(2b)/sinb=√5/2
2sinbcosb/sinb=√5/2
2cosb=√5/2
cosb=√5/4
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯