已知abcd是正方形,直线ae⊥平面abcd。(1)若P,Q分别是DE,BE的中点,求证:PQ‖平面AB

已知abcd是正方形,直线ae⊥平面abcd。
(1)若P,Q分别是DE,BE的中点,求证:PQ‖平面ABCD;
(2)求证：平面ACE⊥平面BDE

1、

在△BDE中，PQ是中位线，所以PQ||BD

又 BD属于平面ABCD

故，PQ‖平面ABCD

2、

ABCD是正方形，所以BD⊥AC，又EA⊥BD，所以BD⊥面EAC

∵PQ||BD，∴PQ⊥面EAC

又∵PQ在面BDE内，所以平面ACE⊥平面BDE