如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：①∠BAE=∠CEF；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF；④；⑤．其中能使△ABE∽△ECF的有A.①②B.①②③
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解决时间 2021-04-10 12:52
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-09 17:47
如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：①∠BAE=∠CEF；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF；④；⑤．其中能使△ABE∽△ECF的有A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-09 18:02
C解析分析：判定三角形相似，只要对应角相等即可，若对应边成比例，则必须保证夹角相等，否则，则不相似．解答：∵△ABE与△ECF均为直角三角形，所以①②均可确定其相似；③中AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠CEF+∠CFE=90°，∴∠AEB=∠CFE，∴可得三角形相似，③对；④中对应边成比例，且夹角均为90°角，④也可得其相似，④正确；⑤中虽然边成比例，但其夹角不相等，所以⑤不能确定其相似，⑤错．所以选C．点评：掌握相似三角形的判定，能够熟练运用相似三角形的条件判定两个三角形相似．
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-04-09 18:39
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