若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,求（p+q）^2009的值
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若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,求（p+q）^2009的值
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解决时间 2021-04-11 05:48
- 提问者网友：放下
- 2021-04-10 12:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-10 13:59
设公共跟为a,那么a^2+ap+q=a^2+aq+p
所以a(p-q)-(p-q)=0
所以（a-1）（p-q）=0
因为p≠q
所以a=1
所以有1+p+q=0
所以p+q=-1
所以（p+q）^2009=-1^2009=-1
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