已知lna+lnb=2ln(a-2b),求a/b
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解决时间 2021-04-23 19:25
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-23 01:41
已知lna+lnb=2ln(a-2b),求a/b
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-23 02:11
解：依题意有：a＞0，b＞0，a-2b＞0
∴a＞2b＞0即a/b＞2
∵lna+lnb=2ln(a-2b)
即ln（ab）=ln(a-2b)²
∴ab=(a-2b)²
即ab=a²-4ab+4b²、
∴a²-5ab+4b²=0
两边同时除以b²有：
(a/b)²-5(a/b)+4=0
即(a/b-1)(a/b-4)=0
∴a/b=1（舍）或a/b=4
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-23 06:09
即 ln（a*b）=ln(a-2b）^2
a^2-5ab+4b^2=0
(a/b)^2-5(a/b)+4=0
得 a/b=1 及 a/b=4
- 2楼网友：摆渡翁
- 2021-04-23 04:35
a/b=1或者4
- 3楼网友：逐風
- 2021-04-23 03:58
lna+lnb=2lna-2ln2b
2ln2b=2(lnb+lnb)
lna-7lnb=0
所以a/b=e的7次方
- 4楼网友：拜訪者
- 2021-04-23 03:31
由已知式有：ab=(a-2b)^2.打开算就行！
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