如图,已知∠A=∠C,AB平行于CD,那么∠E=∠F吗?为什么?

如图,已知∠A=∠C,AB平行于CD,那么∠E=∠F吗?为什么?

∵AB//CD∴∠ABF=∠C（两直线平行,同位角相等）∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）又∵∠A=∠C∴∠ABF=∠A∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）∴∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AB平行于CD 所以∠C与角B互补 又因为∠A=∠C 所以∠A与角B互补 即AE平行于CF则∠E=∠F供参考答案2:等于 ∵AB//CD∴∠ABF=∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠C∴∠ABF=∠A∴AE//CF（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）供参考答案3:相等，因为∠A=∠C,所以AE平行CF，所以∠E=∠F供参考答案4:由题知四边形ABCD为平行四边形∴∠ADC=∠ABC同理∠EOD=∠BMF (O为DF与CD交点，M为BA与EF交点)又∵三角形内角和为180°所以∠E=∠F供参考答案5:由於AB//CD∠A=∠D∠D+∠E=∠H(ext. angle of triangle))∠C+∠F=∠H(ext. angle of triangle)所以∠C+∠F=∠D+∠E ∠E=∠F

就是这个解释