请教高人，这题哪里错了，没用洛必达
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-20 02:16
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-19 10:28
请教高人，这题哪里错了，没用洛必达
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-19 11:04
如图
追答
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-19 11:32
分母的展开错了，错误用了1-cosx等价于x²/2
这个是x趋于0时 才有的等价关系，
而这里πx/2 是趋于π/2 而非趋于0的 。
正常使用泰勒公式，可知 分母=-(π²/4)(x-1) +o(x-1)
所以原极限= -4/π²追问这个是怎么展开的你这个分母，我没看懂啊，你怎么一下子就出答案了我懂了，谢谢追答泰勒公式 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+ ....，
此处 f(x)=(π/2)cos(πx/2) x0=1
f'（x）=-(π²/4)sin(πx/2) f'(1)=-(π²/4)
这个是x趋于0时 才有的等价关系，
而这里πx/2 是趋于π/2 而非趋于0的 。
正常使用泰勒公式，可知 分母=-(π²/4)(x-1) +o(x-1)
所以原极限= -4/π²追问这个是怎么展开的你这个分母，我没看懂啊，你怎么一下子就出答案了我懂了，谢谢追答泰勒公式 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+ ....，
此处 f(x)=(π/2)cos(πx/2) x0=1
f'（x）=-(π²/4)sin(πx/2) f'(1)=-(π²/4)
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