圆的轨迹方程怎么算啊？！
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解决时间 2021-03-24 03:56
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-23 22:27
圆的轨迹方程怎么算啊？！
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-03-23 23:45
|OM|=根号(X^2+Y^2)
|AM|=根号[(3-X)^2+Y^2]
|OM|/|AM|=根号(X^2+Y^2)/根号[(3-X)^2+Y^2]=1/2
→2根号(X^2+Y^2)=根号[(3-X)^2+Y^2]
两边同时平方
→4(X^2+Y^2)=(3-X)^2+Y^2
化简得
3X^2+3Y^2-6X=9
X^2-2X+Y^2=3
用配方法得
(X+1)^2+Y^2=4
圆心坐标为(-1,0) 半径为2
|AM|=根号[(3-X)^2+Y^2]
|OM|/|AM|=根号(X^2+Y^2)/根号[(3-X)^2+Y^2]=1/2
→2根号(X^2+Y^2)=根号[(3-X)^2+Y^2]
两边同时平方
→4(X^2+Y^2)=(3-X)^2+Y^2
化简得
3X^2+3Y^2-6X=9
X^2-2X+Y^2=3
用配方法得
(X+1)^2+Y^2=4
圆心坐标为(-1,0) 半径为2
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-03-24 02:09
这个圆是以a为圆心，根号[(4-3)^2+(3-5)^2]为半径的圆，而且不包括点b（3，5）以及b关于a的对称点
所以c轨迹方程是(x-4)^2+(y-2)^2=5,且不包括(3,5)和(5,-1)
- 2楼网友：夜余生
- 2021-03-24 01:15
圆心坐标为（a,b）半径为r
该圆方程 (x－a)²+(y－b)²=r²
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