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利用因式分解计算:1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012.

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解决时间 2021-02-22 09:05
利用因式分解计算:1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012.
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1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012=1+32-22+52-42+…+1012-1002=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)=1+(3+2)+(5+4)+…+(101+100)=(1+101)×1012
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