当a,b取何值时: (1)方程组无解?(2)方程组有唯一解? (3)方程组有无穷多解?并在有解时求出全部解
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解决时间 2021-11-11 03:39
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-11-10 04:00
当a,b取何值时: (1)方程组无解?(2)方程组有唯一解? (3)方程组有无穷多解?并在有解时求出全部解
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-11-10 04:11
写出系数的增广矩阵。化成下三角，追问我知道方法，可是我算出无穷解的时候是不存在的，我感觉我应该是错了，但又不知道错在哪，所以才想问一下追答把你的下三角矩阵发出来给我看一下。最后一行都等于0，那就是应该有无穷解追问重算了一遍，不知道对不对
追答b等于0也是无穷解啊
追答b等于0也是无穷解啊
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-11-10 05:33
系数行列式D=a+2b（1-a）-1 ≠ 0 有唯一解；
系数行列式D=a+2b（1-a）-1 = 0 无解；
当系数行列式D≠0，同时 a，b 使 D≠0 有无穷多组解时，线性方程组就有无穷多组解！
此外直观地看如果 b=0，第二第三个方程就是两个矛盾方程！那么就没有精确解！但是有最小二乘意义下的唯一解！
此题可做进一步的讨论，因为出了方程组外，D(a，b)=0或≠0本身又是一个方程，而且它一般有无穷多组解（对a，b来说），所以需要仔细的讨论。这里不再赘述了！
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