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平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P.求证CP平分∠BPD

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-02-07 21:04
平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P.求证CP平分∠BPD
最佳答案
连接CE、CF,作CM⊥BF,CN⊥DE显然S△BCF=S平行四边形ABCD/2S△DCE=S平行四边形ABCD/2所以S△BCF=S△DCE所以BF*CM/2=DE*CN/2由于BF=DE所以CM=CN所以C是∠BPD平分线上的一点所以PC平分∠BPD,即∠BPC=∠CPD这是一道比较经典的几何问题,运用面积关系是解答的关键.
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