用反证法证明“三角形三内角中，至少有一个内角小于或等于60度”
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解决时间 2021-03-18 01:38
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-17 00:43
用反证法证明“三角形三内角中，至少有一个内角小于或等于60度”
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-17 02:09
假设命题不成立，则三个角都大于60度，那么三角形的内角和大于180度。这与三角形内角和定理相矛盾，所以原命题成立。
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-17 06:13
假设三个角都大于60度
则内角和大于180度
与题意不符（三角形内角和180度）
所以三角形中，至少有一个内角小于或等于60度
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-03-17 05:45
假设三个内角都大于60度，那么三角形内角和就大于180度。
因为三角形内角和等于180度，所以至少有一个内角小于或等于60度
- 3楼网友：旧脸谱
- 2021-03-17 04:31
证明：假设三角形的三个内角都大于60度，这样三角形的三个内角之和大于180度，这与三角形的内角和等于180度矛盾。因此“三角形三内角中，至少有一个内角小于或等于60度”
- 4楼网友：撞了怀
- 2021-03-17 03:10
证明
若三角形的内角中，没有有一个小于或等于60度。
即都大于60度
那么
三角形内角和＞180°
故在三角形的内角中，至少有一个小于或等于60度
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