如下图所示，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E。求证：CD=1/2BD

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-08-01 21:41

提问者网友：一抹荒凉废墟
2021-08-01 05:25

最佳答案

五星知识达人网友：轻雾山林
2021-08-01 06:25

我觉得是证明CE＝1/2BD 吧？

你题目有没有弄错了？

如果错了，这是我的证明。

证明：延长CE和BA交于点F
∵BD平分∠ABC

∴∠CBE＝∠EBF
∵CE⊥BE

∴∠CEB=∠FEB
∵BE=BE
∴△CEB≌△FEB

∴CE＝EF＝1/2CF
∵∠FCA+∠CDE=90=∠ADB+∠ABD

又∵∠CDE=∠ADB

∴∠FCA＝∠DBA
∵∠A=90°

∴∠CAF＝∠BAD
∵AC＝AB
∴△CAF≌△BAD

∴CF＝BD
∵CE＝EF＝1/2CF
∴CE＝1/2BD

全部回答

1楼网友：夜余生
2021-08-01 08:22

嘿嘿!此题我是借助一款网络智能辅导软件“辅导王”来解的，它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！

2楼网友：酒醒三更
2021-08-01 07:02

延长AB和CE交点是K，三角形ABD和ACK全等，EBK和EBC,所以CE=1/2BD

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