50 + 50×2ⁿ≥ 10^10 （参考值:lg3=0.477,lg2=0.301）
求n，要有过程哦！
高中数学计算
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-08 22:09
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-05-08 06:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-05-08 06:59
50 + 50×2ⁿ≥ 10^10
50(1+2ⁿ)≥ 10^10
lg[50(1+2ⁿ)]≥lg [10^10]
lg50+lg (1+2ⁿ)≥10lg10
lg10+lg5+lg (1+2ⁿ)≥10lg10
1+lg5+lg (1+2ⁿ)≥10
lg5+lg (1+2ⁿ)≥9
(1/lg2)+lg (1+2ⁿ)≥9
3.322+lg (1+2ⁿ)≥9
lg (1+2ⁿ)≥5.678
2ⁿ≥10^5.678-1
nlg2≥5.6
n≥18.6
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