初二的数学题（大家帮帮忙，急啊！）
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-03 07:17
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-05-03 02:33
如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，演唱BA、NM、CD分别交于点E、F。是说明∠BEN=∠NFC
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-03 03:58
连接AC，取AC的中点P，连接PM，PN
因为 M是AD的中点，P是AC的中点
所以 PM是三角形ACD的中位线
所以 PM//CD，PM=1/2CD
所以 角PMN=角NFC
同理 PN//AB，PN=1/2AB
所以 角PNM=角BEN
因为 AB=CD，PM=1/2CD，PN=1/2AB
所以 PM=PN
所以 角PMN=角PNM
因为 角PMN=角NFC，角PNM=角BEN
所以 角BEN=角NFC
因为 M是AD的中点，P是AC的中点
所以 PM是三角形ACD的中位线
所以 PM//CD，PM=1/2CD
所以 角PMN=角NFC
同理 PN//AB，PN=1/2AB
所以 角PNM=角BEN
因为 AB=CD，PM=1/2CD，PN=1/2AB
所以 PM=PN
所以 角PMN=角PNM
因为 角PMN=角NFC，角PNM=角BEN
所以 角BEN=角NFC
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