分解因式.
(1)a2+b2-2ab-1;
(2)(2x+y)2-(x-2y)2;
(3)(a+b)2-6(a+b)+9;
(4)-4(m+n)2+25(m-2n)2.
分解因式.(1)a2+b2-2ab-1;(2)(2x+y)2-(x-2y)2;(3)(a+b)2-6(a+b)+9;(4)-4(m+n)2+25(m-2n)2.
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解决时间 2021-01-04 03:55
- 提问者网友:记得曾经
- 2021-01-03 20:57
最佳答案
- 五星知识达人网友:傲气稳了全场
- 2021-01-03 21:16
解:(1)a2+b2-2ab-1,
=(a2+b2-2ab)-1,
=(a-b)2-1,
=(a-b+1)(a-b-1);
(2)(2x+y)2-(x-2y)2,
=(2x+y+x-2y)(2x+y-x+2y),
=(3x-y)(x+3y);
(3)(a+b)2-6(a+b)+9=(a+b-3)2;
(4)-4(m+n)2+25(m-2n)2,
=25(m-2n)2-4(m+n)2,
=(5m-10n+2m+2n)(5m-10n-2m-2n),
=3(7m-8n)(m-4n).解析分析:(1)前三项一组,先利用完全平方公式分解因式,再与第四项利用平方差公式继续分解因式;
(2)利用平方差公式分解因式,再进行整理;
(3)利用完全平方公式分解因式;
(4)首先根据加法交换律交换位置后,利用平方差公式进行分解因式,再进一步整理.点评:本题考查了用分组分解法,提公因式法和公式法进行因式分解,多项式是四项时,通常是两两一组或三项、一项分组;在分解的过程中,有时要会把一个代数式看作一个整体,括号内能合并同类项的一定要合并.
=(a2+b2-2ab)-1,
=(a-b)2-1,
=(a-b+1)(a-b-1);
(2)(2x+y)2-(x-2y)2,
=(2x+y+x-2y)(2x+y-x+2y),
=(3x-y)(x+3y);
(3)(a+b)2-6(a+b)+9=(a+b-3)2;
(4)-4(m+n)2+25(m-2n)2,
=25(m-2n)2-4(m+n)2,
=(5m-10n+2m+2n)(5m-10n-2m-2n),
=3(7m-8n)(m-4n).解析分析:(1)前三项一组,先利用完全平方公式分解因式,再与第四项利用平方差公式继续分解因式;
(2)利用平方差公式分解因式,再进行整理;
(3)利用完全平方公式分解因式;
(4)首先根据加法交换律交换位置后,利用平方差公式进行分解因式,再进一步整理.点评:本题考查了用分组分解法,提公因式法和公式法进行因式分解,多项式是四项时,通常是两两一组或三项、一项分组;在分解的过程中,有时要会把一个代数式看作一个整体,括号内能合并同类项的一定要合并.
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- 1楼网友:迷人又混蛋
- 2021-01-03 22:22
感谢回答,我学习了
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