在ΔABC中,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2 求证a+c
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-05 17:59
- 提问者网友:缘字诀
- 2021-03-04 18:12
在ΔABC中,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2 求证a+c
最佳答案
- 五星知识达人网友:患得患失的劫
- 2021-03-04 19:47
∵A+B+C=180°,∴sin(A+C)=sinB,∴sinAcosC+cosAsinC=sinB,结合正弦定理,容易得到:acosC+ccosA=b.∵a[cos(C/2)]^2+c[cos(A/2)]^2=3b/2,∴2a[cos(C/2)]^2+2c[cos(A/2)]^2=3b,∴a(1+cosC)+c(1+cosA)=3b,∴a+c+acosC+ccosA=3b,而acosC+ccosA=b,∴a+c=2b.
全部回答
- 1楼网友:等灯
- 2021-03-04 21:12
正好我需要
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯