球冠表面积公式的计算方法
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-20 14:36
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-20 03:11
球冠表面积公式的计算方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-20 03:40
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ (2πR)^2*cosθ dθ=(2πR)^2∫cosθ dθ= 2πR^2(1 - sinθ)
球缺的体积公式
若球半径是R，球缺的高是h，球缺的底面半径是r，体积是V，则
V=лh(3R－h)
V=лh(3r+h)
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ (2πR)^2*cosθ dθ=(2πR)^2∫cosθ dθ= 2πR^2(1 - sinθ)
球缺的体积公式
若球半径是R，球缺的高是h，球缺的底面半径是r，体积是V，则
V=лh(3R－h)
V=лh(3r+h)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯