己知函数fx=(sinx十cosx)2十cos2x求fX最小正周
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-06 02:14
- 提问者网友:
- 2021-04-05 12:28
己知函数fx=(sinx十cosx)2十cos2x求fX最小正周
最佳答案
- 五星知识达人网友:大漠
- 2021-04-05 13:28
(1)f(x)=√3sin2x+cos2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)
所以T=2π/2=π
因为x∈[0,π/2] ==>2x+π/6∈[π/6,7π/6]
根据正弦曲线的单调性
f(x)max=2×1 当2x+π/6=π/2时取得
f(x)max=2×(-1/2)=-1 当2x+π/6=7π/6时取得
(2)由题意可得2sin(2x1+π/6)=6/5 ==>sin(2x1+π/6)=3/5
===>sin2x1cosπ/6+cos2x1sinπ/6=3/5
===>√3/2 sin2x1+1/2cos2x1=3/5
===>√3/2 sin2x1=3/5-1/2cos2x1
===>3/4 sin²2x1=1/4 cos²2x1 -3/5 cos2x1+9/25
===>3/4 - 3/4 cos²2x1=1/4 cos²2x1 -3/5 cos2x1+9/25
===>cos²2x1-3/5 cos2x1-39/100=0
然后解方程
所以T=2π/2=π
因为x∈[0,π/2] ==>2x+π/6∈[π/6,7π/6]
根据正弦曲线的单调性
f(x)max=2×1 当2x+π/6=π/2时取得
f(x)max=2×(-1/2)=-1 当2x+π/6=7π/6时取得
(2)由题意可得2sin(2x1+π/6)=6/5 ==>sin(2x1+π/6)=3/5
===>sin2x1cosπ/6+cos2x1sinπ/6=3/5
===>√3/2 sin2x1+1/2cos2x1=3/5
===>√3/2 sin2x1=3/5-1/2cos2x1
===>3/4 sin²2x1=1/4 cos²2x1 -3/5 cos2x1+9/25
===>3/4 - 3/4 cos²2x1=1/4 cos²2x1 -3/5 cos2x1+9/25
===>cos²2x1-3/5 cos2x1-39/100=0
然后解方程
全部回答
- 1楼网友:神鬼未生
- 2021-04-05 13:56
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯