奥数求解：在666后面补上三个数码组成一个六位数，使这个六位数能被783整除，应当怎样补？
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解决时间 2021-02-22 21:47
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-21 21:46
奥数求解：在666后面补上三个数码组成一个六位数，使这个六位数能被783整除，应当怎样补？
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-21 23:04
简单点的做法：
666999÷783=851......666
被除数-余数=要求的数
666999-666=666333
应当补：666333-666000=333
666999÷783=851......666
被除数-余数=要求的数
666999-666=666333
应当补：666333-666000=333
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-22 02:21
设该数为666abc，可表示为666000+abc，能被783整除，则该数减去783的整数倍数后仍然能被783整除，[666000/783]=850，则666000+abc-783*850=450+abc，这个数能被783整除，则abc=783-450=333
（abc表示数码排列的三个数，而不是三个数的乘积）
（abc表示数码排列的三个数，而不是三个数的乘积）
- 2楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-22 00:43
333
原数是666333
666333/783=851
原数是666333
666333/783=851
- 3楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-22 00:15
假设：后三个数码分别是X1 X2 X3
则：6 6 6 X1 X2 X3 可以被783整除
1.当X1>4,X2>5时，求解为： 852
但是 852* 783不合题意
2.当X1<4.X2>5时 ，求解为：851
851*783=666333 ，所以成立
3.当 解为小于851的最大整数 850时
850*783不成立
所以，应该补 6 6 6 3 3 3
则：6 6 6 X1 X2 X3 可以被783整除
1.当X1>4,X2>5时，求解为： 852
但是 852* 783不合题意
2.当X1<4.X2>5时 ，求解为：851
851*783=666333 ，所以成立
3.当 解为小于851的最大整数 850时
850*783不成立
所以，应该补 6 6 6 3 3 3
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