△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（2b-a）cosA/1-tanBtanC=
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-29 06:34
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-28 15:22
△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（2b-a）cosA/1-tanBtanC=
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-28 15:37
（1）A=60度
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
代入原式化简得4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即4sinBcosA=2sinCcosA+2sinAcosC =2sin(C+A)=2sin(180度-B)=2sinB
得cosA=1/2
所以A=60度
（2）因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
把a=根号7代入,得1/2=(b^2+c^2-7)/(2bc)=[(b+c)^2-2bc-7]/(2bc)
将b+c=4代入,得bc=3
三角形面积=bcsinA/2=3*(根号3)/4
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
代入原式化简得4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即4sinBcosA=2sinCcosA+2sinAcosC =2sin(C+A)=2sin(180度-B)=2sinB
得cosA=1/2
所以A=60度
（2）因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
把a=根号7代入,得1/2=(b^2+c^2-7)/(2bc)=[(b+c)^2-2bc-7]/(2bc)
将b+c=4代入,得bc=3
三角形面积=bcsinA/2=3*(根号3)/4
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