己知集合a={m|㎡-1},b={m|am=1},若b是a的子集,求实数a的值
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解决时间 2021-03-30 16:33
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-30 10:13
己知集合a={m|㎡-1},b={m|am=1},若b是a的子集,求实数a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-03-30 11:49
解：这里题目估计是写错了，应该是集合A={m|m²-1=0}，这样才能继续解，若是这样，解题如下。
解关于m的方程m²-1=0，得 m=±1，所以集合A={-1，1}，
集合B是A的子集，那么集合B中的元素为-1、1或不存在（空集）,
所以在集合B中，对等式 am=1中系数a进行讨论，
（1）当a=0时，等式化为 0m=1，
此式显然不成立，所以m值不存在，集合B为空集，符合条件；
（2）当a≠0时，解关于m的一元一次方程 am=1，得 m=1/a，
令m=-1，得a=-1；
令m=1，得a=1.
所以综上所述，符合条件的a的值分别为0，-1和1.
解关于m的方程m²-1=0，得 m=±1，所以集合A={-1，1}，
集合B是A的子集，那么集合B中的元素为-1、1或不存在（空集）,
所以在集合B中，对等式 am=1中系数a进行讨论，
（1）当a=0时，等式化为 0m=1，
此式显然不成立，所以m值不存在，集合B为空集，符合条件；
（2）当a≠0时，解关于m的一元一次方程 am=1，得 m=1/a，
令m=-1，得a=-1；
令m=1，得a=1.
所以综上所述，符合条件的a的值分别为0，-1和1.
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-30 12:26
不行，睡觉去了，
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