不要跳步，过程写清楚
好的还会加分
正方形ABCD中，E为BC上的一点，过E做AE的垂线分别交CD,AB的延长线于F,G，试说明,BE=BG+CF
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-13 05:56
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-08-12 23:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-08-13 01:20
证明：因为AE垂直于GF，所以角AEG=90度
因为角ABE=90度，且角EAG=角BAE,所以三角形AEG相似于三角形ABE
因为角EBG=角ECF=90度，角BEG=角CEF，所以三角形EGB相似于三角形ECF
类似的有三角形ABE相似于三角形EBG
于是△ABE相似于△EBG相似于△ECF
故BG/BE=EB/AB,CF/BE=EC/AB
故两式子相加得(BG+CF)/BE=(EB+EC)/AB，进一步的，EB+EC=BC=AB
所以(BG+CF)/BE=1
所以BE=BG+CF
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