已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出______个

已知⊙O₁和⊙O₂外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆一共可以作出______个．

⊙O₁和⊙O₂外切，半径分别为1cm和3cm，两圆心距为4cm，半径为5cm的圆都外切的有两个；
和一圆外切一圆内切的有两个；
和两圆都内切的有两个；
则两圆两两相切，则可知一共有6个．根据第三个圆的圆心距离其他两个圆心的距离，从而判断所求圆的个数．

试题解析：

本题考点： 圆与圆的位置关系．
考点点评： 解决本题的关键是得到第三个圆的圆心距离其他两个圆心的距离，进而判断所求的圆的个数．

名师点评：

金枪手960